3x^2=4x+11

Simple and best practice solution for 3x^2=4x+11 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2=4x+11 equation:


Simplifying
3x2 = 4x + 11

Reorder the terms:
3x2 = 11 + 4x

Solving
3x2 = 11 + 4x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-11 + -4x + 3x2 = 11 + 4x + -11 + -4x

Reorder the terms:
-11 + -4x + 3x2 = 11 + -11 + 4x + -4x

Combine like terms: 11 + -11 = 0
-11 + -4x + 3x2 = 0 + 4x + -4x
-11 + -4x + 3x2 = 4x + -4x

Combine like terms: 4x + -4x = 0
-11 + -4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-3.666666667 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.666666667' to each side of the equation.
-3.666666667 + -1.333333333x + 3.666666667 + x2 = 0 + 3.666666667

Reorder the terms:
-3.666666667 + 3.666666667 + -1.333333333x + x2 = 0 + 3.666666667

Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333x + x2 = 0 + 3.666666667
-1.333333333x + x2 = 0 + 3.666666667

Combine like terms: 0 + 3.666666667 = 3.666666667
-1.333333333x + x2 = 3.666666667

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 3.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 3.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 3.666666667 + 0.4444444442 = 4.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 4.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 4.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.02758751

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 2.02758751 and -2.02758751.

Subproblem 1

x + -0.6666666665 = 2.02758751 Simplifying x + -0.6666666665 = 2.02758751 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = 2.02758751 Solving -0.6666666665 + x = 2.02758751 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 2.02758751 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 2.02758751 + 0.6666666665 x = 2.02758751 + 0.6666666665 Combine like terms: 2.02758751 + 0.6666666665 = 2.6942541765 x = 2.6942541765 Simplifying x = 2.6942541765

Subproblem 2

x + -0.6666666665 = -2.02758751 Simplifying x + -0.6666666665 = -2.02758751 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = -2.02758751 Solving -0.6666666665 + x = -2.02758751 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -2.02758751 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -2.02758751 + 0.6666666665 x = -2.02758751 + 0.6666666665 Combine like terms: -2.02758751 + 0.6666666665 = -1.3609208435 x = -1.3609208435 Simplifying x = -1.3609208435

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {2.6942541765, -1.3609208435}

See similar equations:

| 2x+5y=1252x-y-10 | | 2x+5y=125 | | -4y=12x+13 | | 30*8.50*52= | | -4x-6+x=-2x-x-10 | | y^2=-27 | | 8x-51=10x-57 | | 6x+1-3=2x+4(1+x) | | -8m^2-8n^2=-40 | | 6(25-x)+10=-15x+242 | | -z+7z=-7z-5+4z | | b^2+5bd-14d^2= | | 0=y^3-4y | | 5(4x-4)-1=20x-21 | | b^2-4b-14=2 | | 9x-4=6x+17 | | 8-5x-5-5x=5 | | 45.8+18.3(15.1-16.1)= | | 3x+14=9x-4 | | -5x+3(x+8)=16-2x | | -(2x-1)+3x=4x-5 | | 6x+6y=o | | 3x+8+3x-2=180 | | 10s^2+5s= | | 3(t-6)+5t=4(2t+5)-13 | | 2(x-5)+3=-7 | | 3a^2-6a=3 | | (x+6)(x-4)=-16 | | 5v^2+32v+35=0 | | 2x(x-12)=40 | | 11x=180 | | x^3-5x-6=0 |

Equations solver categories